已知数列中，，且，其前项和为，且当时，．
⑴求证：数列是等比数列；
⑵求数列的通项公式；
⑶若，令，记数列的前项和为．设是整数，问是否存在正整数，使等式成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，请说明理由．

已知数列中，，且

（1）求证：；

（2）设，是数列的前项和，求的解析式；

（3）求证：不等式对于恒成立。

.（14分）已知数列中，，当时，其前项和满足，

求的表达式及的值；求数列的通项公式；

设，求证：当且时，.