（本小题满分13分）设函数，其中为正整数.

（Ⅰ）判断函数的单调性，并就的情形证明你的结论；

（Ⅱ）证明：；

（Ⅲ）对于任意给定的正整数，求函数的最大值和最小值.

（本小题满分13分）

已知函数，．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）当，且时，证明：．

（本小题满分13分）

单调函数，

.

（1）证明：f(0)=1且x<0时f(x)>1;

（2）

（本小题满分13分）

已知函数、

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若为正常数，设，求函数的最小值；

（Ⅲ）若，，证明：、