已知函数.

(1)当时，求函数的极值；

(2)求函数的单调区间；

(3)是否存在实数，使函数在上有唯一的零点，若有，请求出的范围；若没有，请说明理由.

已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)是否存在实数，使函数在上有唯一的零点，若有，请求出的范围；若没有，请说明理由.

已知函数，当x=1时，y=f（x）取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若y=f（x）-m有两个零点，求实数m的取值范围．

已知函数.

(1)当时，指出的单调递减区间和奇偶性（不需说明理由）；

（2）当时，求函数的零点；

（3）若对任何不等式恒成立，求实数的取值范围。