已知函数

求：（1）函数的定义域和单调区间；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）判断函数的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。

 

已知函数f(x)=log

1

2

(sinx-cosx)．
（1）求它的定义域和值域；
（2）求它的单调区间；
（3）判断它的奇偶性；
（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．

已知函数f(x)=cos2x+2

3

sinxcosx-sin2x，
（1）求函数f（x）的最大值，最小值及最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）并用“五点法”画出它一个周期的图象．