(本小题8分)已知函数，，其中．

（1） 设函数．若在（0，3）上有零点，求的取值范围；

（2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

(本小题8分)已知函数，，其中．

（1） 设函数．若在（0，3）上有零点，求的取值范围；

（2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ．

设函数的最大值为，最小值为，

其中．

（1）求的值（用表示）；

（2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点． 求的值．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ．

设函数的最大值为，最小值为，

其中．

（1）求的值（用表示）；

（2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．求的值．    

（本小题满分12分）设某物体一天中的温度是时间的函数：，其中温度的单位是，时间单位是小时，表示12:00，取正值表示12:00以后．若测得该物体在8:00的温度是，12:00的温度为，13:00的温度为，且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率．

（1）写出该物体的温度关于时间的函数关系式；

（2）该物体在10:00到14:00这段时间中（包括10:00和14:00），何时温度最高，并求出最高温度；

（3）如果规定一个函数在区间上的平均值为，求该物体在8:00到16:00这段时间内的平均温度．