（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

（本小题12分）已知（）.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；
（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

(本小题满分12分)已知函数．

（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；

（Ⅱ）利用函数的图像指出其在上的单调性．