已知lg2=a，lg3=b，用a，b表示lg的值为 ________．

已知常数a、b满足a＞1＞b＞0，若f（x）=lg（a^x-b^x）．
（1）求y=f（x）的定义域；
（2）证明y=f（x）在定义域内是增函数；
（3）若f（x）恰在（1，+∞）内取正值，且f（2）=lg2，求a、b的值．