（本题满分15分）

  在三棱锥中，

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积

（本题满分15分）在直角梯形A₁A₂A₃D中，A₁A₂⊥A₁D，A₁A₂⊥A₂A₃，且B，C分别是边A₁A₂，A₂A₃上的一点，沿线段BC，CD，DB分别将△BCA₂，△CDA₃，△DBA₁翻折上去恰好使A₁，A₂，A₃重合于一点A。

（Ⅰ）求证：AB⊥CD；

（Ⅱ）已知A₁D＝10，A₁A₂＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。

（本题满分15分）

在平面内，已知椭圆的两个焦点为，椭圆的离心率为 ，点是椭圆上任意一点， 且，

（1）求椭圆的标准方程；

（2）以椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程？若不存在，请说明理由．

（本题满分15分）在锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c且

 (1) 求B    (2) 求的值。

（本题满分15分）

在等比数列中，，公比，且，

又是与的等比中项。设．

(Ⅰ) 求数列的通项公式；

(Ⅱ) 已知数列的前项和为,，求．