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    22．解: ∵, (Ⅱ)∵. 又.∴ , 故要使方程有解.m的取值范围为． (Ⅲ)由知恒成立 又∵都是减函数 ∴也是减函数 ∴y在上的最小值为 ∴的取值范围是． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (文)符号［x］表示不超过x的最大整数,如［π］=3,［-1.08］=-2,定义函数f(x)=x-［x］,研究函数f(x)的性质,下列命题中正确的是_______________.

    ①函数f(x)的定义域为R,值域为［0,1］  ②方程f(x)=有无数个解

    ③函数f(x)是周期函数  ④函数f(x)是增函数  ⑤函数f(x)具有奇偶数

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    f(x)是定义在[－2π，2π]上的偶函数，当x∈[0，π]时，y＝f(x)＝cosx；当x∈[π，2π]时，y＝f(x)的图象是斜率为，在y轴上截距为－2的直线在相应区间上的部分．

    (Ⅰ)求f(－2π)，f(－)的值；

    (Ⅱ)写出函数y＝f(x)的表达式，作出其图象并根据图象写出函数的单调区间．

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    已知y=f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)=
    4x+a
    4x+1
    ．
    （Ⅰ）求x∈[-1，0）时，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
    （Ⅱ）解不等式f(x)＞
    1
    5
    ．

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    已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0时，有
    f(m)+f(n)
    m+n
    ＞0．
    （1）证明函数f（x）在其定义域上是增函数；
    （2）解不等式f(x+
    1
    2
    )＜f(1-x)    ．

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    （文）函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0，
    f(m)+f(n)
    m+n
    ＞0    ，
    （1）证明：f（x）在[-1，1]上是增函数；
    （2）解不等式f(x+
    1
    2
    )＜f(
    1
    x-1
    )    ；
    （3）若f（x）≤4t-3•2t+3对所有x∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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