17已知集合.集合 (1)求,(2)若集合.且.求实数的取值范围. 18已知集合.求函数的值域. 19对于函数 (1)是否存在实数.使得函数是奇函数.若存在求出值.不存在说明理由, (2)判断函数的单调性.并证明. 20已知函数满足 (1)求实数的值,(2)若在区间上至少存在一点.使.求实数的范围. 21某企业打算购买工作服和手套.市场价为每套工作服53元.每副手套3元.该企业联系了两家商店和.由于用货量大.这两家商店都给出了优惠条件: 商店:买一赠一.买一套工作服.赠一副手套, 商店:打折.按总价的95%收款. 该企业需要工作服75套.手套副().如果工作服与手套只能在一家购买.请你帮助老板选择在哪一家商店购买更省钱? 22已知二次函数 (1)若且.证明:函数有两个零点, (2)证明:若对.且..则方程必有一实根在区间内, 的条件下.是否存在.使成立且为正数?证明你的结论. 哈六中2013届高一上学期期中考试数学试题 满分150分 时间120分钟 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分分)有甲、乙两个班,进行数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后,得到如下的列联表

 

不及格

及格

总计

甲班

10

35

M

乙班

7

38

45

总计

17

73

N

(1)   求M,N的值

(2)   写出求k观测值的计算式

(3)   假设k=0.6527你有多大把握认为成绩及格与班级有关?

       k=7.121又说明什么?

(P(k0.100,P(k0.010)

 

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三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

如图,P,Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发,沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为(单位:弧度/秒),M为线段PQ的中点,记经过x秒后(其中),

(I)求的函数解析式;

 (II)将图象上的各点均向右平移2个单位长度,得到的图象,求函数的单调递减区间.

 

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三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

17. (本小题满分10分)

已知复数,若,

⑴求;        

⑵求实数的值

 

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(17) (本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)

设等差数列{}的前项和为,公比是正数的等比数列{}的前项和为

已知的通项公式.

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(本小题满分13分)

甲、乙两台机床生产同一型号零件.记生产的零件的尺寸为(cm),相关行业质检部门规定:若,则该零件为优等品;若,则该零件为中等品;其余零件为次品.现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件,经质量检测得到下表数据:

尺寸

甲机床零件频数

2

3

20

20

4

1

乙机床零件频数

3

5

17

13

8

4

(Ⅰ)设生产每件产品的利润为:优等品3元,中等品1元,次品亏本1元. 若将频率视为概率,试根据样本估计总体的思想,估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望;

(Ⅱ)对于这两台机床生产的零件,在排除其它因素影响的情况下,试根据样本估计总体的思想,估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”,并说明理由.

参考公式:.

参考数据:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

 

 

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