（本小题12分）已知函数是定义在的函数，对任意实数，

都有，且当时，；.

(1)求；    （2）在我们所学的函数中写出一个符合条件的函数；

 （3）在条件（2）下解不等式：．

（本小题12分）已知二次函数满足且．

（1）求的解析式；

 (2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

（3）设，求的最大值；

（本小题12分）已知函数，.

当时，解不等式;

当，且时，总有恒成立，求的取值范围.

(本小题满分12分已知二次函数f(x) 对任意x∈R，都有f (1-x)=f (1+x)成立，设向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),

c=(cos2x,1),d=(1,2)。

（1）分别求a·b和c·d的取值范围；

（2）当x∈[0,π]时，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.