(本小题10分)

已知函数是奇函数

(1)求实数a的值；  （2）判断并证明函数f（x）的单调性。

(本小题10分)

已知函数是奇函数

(1)求实数a的值；  （2）判断并证明函数f（x）的单调性。

（本大题10分）已知函数其中，  

   （I）若,求的值；

   （Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是奇函数。

（本小题满分10分）

已知函数.

（1）求证：不论为何实数总是为增函数；

（2）确定的值, 使为奇函数；

（3）当为奇函数时, 求的值域.