(本题满分12分)已知是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，对于任意的m、n（m、n∈（0，+∞））满足

(1)求；

(2)若，解不等式；

..

已知定义在上的函数是偶函数，且时，  ，

(1)求解析式；   (2)写出的单调递增区间。（本题满分12分）

已知定义在上的函数是偶函数，且时，  ，

(1)求解析式；   (2)写出的单调递增区间。（本题满分12分）

（本题12分）已知函数f (x)=x ²+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.

（1）求实数 a的值；

（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞ 上是增函数.

（本题12分）已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：

①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；

②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是．

(1)判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则请求出区间；

(2)若函数，求实数的取值范围．