设A，B分别为椭圆的左、右顶点，C，D分别为椭圆上、下顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且四边形ACBD 的面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设Q为椭圆上异于A、B的点，求证：直线QA与直线QB的斜率之积为定值；
（3）设P为直线上不同于点（，0）的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，证明：点B在以MN为直径的圆内．

若a，b，l表示三条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出如下四组命题：
①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；
②“l⊥α”的充要条件是“直线l垂直于平面α内的无数多条直线”；
③“l∥α”的充分非必要条件是“直线l上存在两点到平面α的距离相等”；
④“α∥β”的必要非充分条件是“存在l?α，m?α且l∥β，m∥β”．
其中真命题是

1. A.
   ④
2. B.
   ③④
3. C.
   ①②
4. D.
   ②

如图，平面α与平面β交于直线l，A，C是平面α内不同点，B，D是平面β内不同的两点，且A，B、C、D不在直线l上，M、N分别是线段AB、CD的中点，下列判断正确的是

1. A.
   若AB与CD 相交，且直线AC平行于l时，则直线BD与l可能平行也有可能相交
2. B.
   若AB，CD是异面直线时，则直线MN可能与l平行
3. C.
   若存在异于AB，CD 的直线同时与直线AC，MN，BD都相交，则AB，CD不可能是异面直线
4. D.
   M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交