平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具．如图，设直线l的倾斜角为α(α≠90°)．在l上任取两个不同的点，，不妨设向量的方向是向上的，那么向量的坐标是()．过原点作向量，则点P的坐标是()，而且直线OP的倾斜角也是α．根据正切函数的定义得

这就是《数学2》中已经得到的斜率公式．上述推导过程比《数学2》中的推导简捷．你能用向量作为工具讨论一下直线的有关问题吗？例如：

(1)过点，平行于向量的直线方程；

(2)向量(A，B)与直线的关系；

(3)设直线和的方程分别是

，

，

那么，∥，的条件各是什么？如果它们相交，如何得到它们的夹角公式？

(4)点到直线的距离公式如何推导？

下列命题中错误命题的个数为
①与两条异面直线都相交的两条直线是异面直线；
②直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；
③二面角的棱垂直于二面角的平面角所在的平面；
④如果一个平面过另一个平面的斜线，那么这两个平面必不垂直．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

下列命题中错误命题的个数为

①与两条异面直线都相交的两条直线是异面直线；②直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；③二面角的棱垂直于二面角的平面角所在的平面；④如果一个平面过另一个平面的斜线，那么这两个平面必不垂直．

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