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    4．若三棱锥的顶点在底面的射影恰是底面三角形的垂心.则三棱锥的 ( ) A．三条侧棱长一定相等 B．三条侧棱两两垂直 C．三条侧棱与底面所成的角相等 D．三个侧面与底面所成的二面角相等 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若三棱锥的顶点S在底面上的射影H恰好是底面三角形的垂心,则这个三棱锥(    )

    A.三条侧棱长一定相等                            B.三侧面与底面所成的二面角相等

    C.三条侧棱分别与它相对的棱垂直             D.A、B、C中的结论均不成立

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    已知三棱锥S—ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直，若将此三棱锥沿侧棱展成平面图形恰好可以形成一个边长为的正方形．

       （1）求证：顶点在底面ABC的射影是底面的垂心；         

       （2）求二面角S-AB-C的大小．

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    已知三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直，若将此三棱锥沿侧棱展成平面图形恰好可以形成一个边长为a的正方形.

    (Ⅰ)求证：顶点S在底面ABC的射影O是底面△ABC的垂心；

    (Ⅱ)求SC与底面ABC所成的角的大小.

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    已知三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直，若将此三棱锥沿侧棱展成平面图形恰好可以形成一个边长为a的正方形．

    (Ⅰ)求证：顶点S在底面ABC的射影O是底面△ABC的垂心；

    (Ⅱ)求SC与底面ABC所成的角的大小．

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    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且AB＝AC＝A1B＝2．

    (1)求证：A1C1⊥平面AA1B1B；

    (2)若P为线段B1C1的中点，求四棱锥P－AA1B1B的体积VP－AA1B1B；

    (3)在线段B1C1上是否存在点Q，使得AQ＝？若存在，请确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．

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