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    16．假设H是△SBC的垂心.连接BH.则BH⊥SC------------2分 而BH为AB在平面SBC内的射影. ∴BH⊥AB 又SA⊥底面ABC ∴SA⊥AB 于是AB⊥平面SAC------6分 ∴AB⊥AC 即∠BAC=90° 这与△ABC是锐角三角形矛盾.故假设不成立.H不可能是△SBC的垂心.--8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是（　　）
    A、
    		3
    6
    a 3
    B、
    		2
    3
    a3
    C、
    a3
    3
    D、
    a3
    6

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    已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是
     
    ．

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    已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心．
    （1）求证：BC⊥SA
    （2）若S在底面ABC内的射影为O，证明：O为底面△ABC的中心；
    （3）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=2
    		3
    ，求三棱锥S-ABC的体积．

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    已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心．
    （1）求证：三棱锥S-ABC为正三棱锥．
    （2）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=2
    		3
    ，求三棱锥S-ABC的体积．

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    已知三棱锥 S-ABC 的底面是正三角形，A 点在侧面 SBC 上的射影 H 是△SBC 的垂心，二面角 H-AB-C 的平面角等于30°，SA=2．那么三棱锥 S-ABC 的体积为
    9
    4
    		3
    9
    4
    		3
    ．

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