题目列表(包括答案和解析)
如图
3，在正三棱柱ABC－A1，B1，C1中，AB＝4，AA1＝
，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A1E
(Ⅰ)证明：平面A1DE⊥平面ACC1A1；
(Ⅱ)求直线AD和平面A1DE所成角的正弦值
【注意：本题的要求是，参照标①的写法，在标号②、③、④、⑤的横线上填写适当步骤，完成(Ⅰ)证明的全过程；并解答(Ⅱ)．】
如图：在正三棱柱ABC－A1 B1 C1中，AB=
=a，E，F分别是BB1，CC1上的点且BE=a，CF=2a．
(Ⅰ)求证：面AEF⊥面ACF；
(Ⅱ)求三棱锥A1－AEF的体积．
(Ⅰ)证明：
①∵ BE=a，CF=2a，BE∥CF，延长FE与CB延长线交于D，连结AD．
∴ △DBE∽△DCF
∴ 
②_____________________
∴ DB=AB．
③______________________
∴ DA⊥AC
④_______________________
∴ FA⊥AD
⑤_________________________
∴ 面AEF⊥面ACF．
【注意：本题的要求是，参照标①的写法，在标号②、③、④、⑤的横线上填写适当步骤，完成(Ⅰ)证明的全过程；并解答(Ⅱ)．】
如图：在正三棱柱ABC－A1 B1 C1中，AB=
=a，E，F分别是BB1，CC1上的点且BE=a，CF=2a．
(Ⅰ)求证：面AEF⊥面ACF；
(Ⅱ)求三棱锥A1－AEF的体积．
(Ⅰ)证明：
①∵ BE=a，CF=2a，BE∥CF，延长FE与CB延长线交于D，连结AD．
∴ △DBE∽△
∴ 
②_____________________
∴ DB=AB．
③______________________
∴ DA⊥AC
④_______________________
∴ FA⊥AD
⑤_________________________
∴ 面AEF⊥面ACF．
如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是| 3 |
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为线段A1C1中点．| 3 |
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