（本题满分16分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分6分．
已知动圆过定点P（1，0），且与定直线相切。
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线上的射影是。求梯形的面积；
（3）若点C是（2）中线段上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标。

（本题满分16分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分6分．

已知动圆过定点P（1，0），且与定直线相切。

（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；

（2）设过点P，且倾斜角为的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线上的射影是。求梯形的面积；

（3）若点C是（2）中线段上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标。