如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁ 中，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，AA₁ ＝，

D 是A₁B₁ 中点．

（1）求证C₁D ⊥平面A₁B ；

（2）当点F 在BB₁ 上什么位置时，会使得AB₁ ⊥平面C₁DF ？并证明你的结论．

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁ 中，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，AA₁ ＝，D 是A₁B₁ 中点．

（1）       求证C₁D ⊥平面A₁B ；（2）当点F 在BB₁ 上什么位置时，会使得AB₁ ⊥平面C₁DF ？并证明你的结论。

如图，在三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，侧棱AA₁  底面ABC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，  AA₁＝4，点D是AB的中点．

(1)求证：ACBC₁；

(2)求证．AC₁／／平面CDB₁；

(3)求异面直线AC₁，与B₁C所成角的余弦值．

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁ 中，已知AC ＝BC = AA₁=a，

∠ACB ＝90°，D 是A₁B₁ 中点．

（1）求证：C₁D ⊥平面A₁B₁BA ；                     

（2）请问, 当点F 在BB₁ 上什么位置时，会

使得AB₁ ⊥平面C₁DF ？并证明你的结论．