3.两条直线平行.垂直的条件 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列命题中不正确的是(   )

A、二直线的斜率存在时,它们垂直的充要条件是其斜率之积为-1

B、如果方程Ax+By+C=0表示的直线是y 轴,那么系数A、B、C满足A≠ 0,B=C=0

C、ax+by+c=0和2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线的充要条件是a2+b2≠0且c≠1

D、(x-y+5)+k(4x-5y-1)=0表示经过直线x-y+5=0与4x-5y-1=0的交点的所有直线。

 

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设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,过点垂直的直线交轴负半轴于点,且

   (1)求椭圆的离心率;

   (2)若过三点的圆恰好与直线

相切,求椭圆的方程;

   (3)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.

 

 

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已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点.
(1)设过点A且斜率为-1的直线l1,与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P(4,4),求直线AB的斜率;
(2)问题(1)的条件中出现了这样的几个要素:已知圆锥曲线Γ,过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点;结论是关于直线AB的斜率的值.请你对问题(1)作适当推广,并给予解答;
(3)若线段AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点Q(x0,0).若x0>2,试用x0表示线段AB中点的横坐标.

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设椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线l:相切,求椭圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点,在x轴上是否存在点P(m,0)使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围,如果不存在,说明理由.


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设椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线l:相切,求椭圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点,在x轴上是否存在点P(m,0)使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围,如果不存在,说明理由.


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