已知sin(α+β)=

2

3

，sin(α-β)=

1

5

，则

tanα

tanβ

=．

已知sin(α+β)=

2

3

，sin(α-β)=-

1

5

，则

tanα

tanβ

的值为．

（1）求 

1-2cos10°sin10°

1-cos2170° -cos370°

 的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求

sinα+cos15°sinβ

cosα-sin15°sinβ

 的值．

已知α是第三象限角，且f（α）=

sin(α- π 2 )cos( π 2 +α)tan(π-α)

tan(-α-π)•sin(-π-α)

．
（1）化简f（α）；     
（2）若sinα=-

1

5

，求f（α）的值．

（Ⅰ）已知：cosα-2sinα=

5

，求cotα的值．
（Ⅱ）已知cos(15°+α)=

4

5

，α为锐角，求 

sin(435°-α)+sin(α-165°)

cos(195°+α)

的值．