7.[解析]由等差数列性质.a4+a6=a3+a7=-4与a3·a7=-12联立.即a3.a7是方程x2+4x-12=0的两根.又公差d>0.∴a7>a3a7=2.a3=-6.从而得a1=-10.d=2.S20=180.[答案]A 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我们知道等比数列与等差数列在许多地方都有类似的性质,请由等差数列{an}的前n项和公式Sn=na1+
n(n-1)2
d
(d为公差),类比地得到等比数列{bn}的前n项积公式Tn=
 
(q为公比)

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下面使用类比推理正确的序号是

①由“a(b+c)=ab+ac”类比推出“cos(α+β)=cosα+cosβ”
②由“若3a<3b,则a<b”类比推出“若ac<bc,则a<b”
③由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”
④由“等差数列{an}中,若a10=0,则a1+a2+L+an=a1+a2+…+a19-n(n<19,n∈N*
”类比推出“在等比数列{bn}中,若b9=1,则有b1b2…bn=b1b2…b17-n(n<17,n∈N*)”

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下面使用类比推理正确的是(  )

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第一行是等差数列0,1,2,3,…,2008,将其相邻两项的和依次写下作为第二行,第二行相邻两项的和依次写下作为第三行,依此类推,共写出2008行.
0,1,2,3,…,2005,2006,2007,2008
1,3,5,…,4011,4013,4015
4,8,…,8024,8028

(1)由等差数列性质知,以上数表的每一行都是等差数列.记各行的公差组成数列{di}(i=1,2,3…,2008).求通项公式di
(2)各行的第一个数组成数列{bi}(1,2,3,…,2008),求数列{bi}所有各项的和.

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等差数列和等比数列具有一些相似的性质,由等差数列的下列性质类比等比数列的性质:

等差数列的性质

等比数列的性质

若m+n=p+q,则am+an=ap+aq

若m+n=2p,则am+an=2ap

am=an+(m-n)d,d=

ak,a(k+m),a(k+2m),…构成公差为md的等差数列

Sn是等差数列{an}的前n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n构成公差为n2d的等差数列

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