(09 年石景山区统一测试理)（13分）

    已知为函数图象上一点，为坐标原点．记直线的斜率．

   （Ⅰ）同学甲发现：点从左向右运动时，不断增大，试问：他的判断是否正确?

　　   　若正确，请说明理由；若不正确，请给出你的判断；

   （Ⅱ）求证：当时，；

   （Ⅲ）同学乙发现：总存在正实数、，使．试问：他的判断是否正

已知f（x）=，且方程f（x）=-4x+8有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍，记等差数列{a_n}、{b_n}　的前n项和分别为S_n，T_n且（n∈N₊）．
（1）若g（n）=，求g（n）的最大值；
（2）若a₁=，数列{b_n}的公差为3，试问在数列{a_n} 与{b_n}中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列{c_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．
（3）若a₁=，数列{b_n}的公差为3，且d_n=b_n-（n-1），h（x）=．试证明：h（d₁）•h（d₂）…h（d_n）＜．