已知扇形OAB的半径为3，圆心角∠AOB=60°，过弧AB上的动点P作平行于BO的直线交AO于点Q，设∠AOP=θ．
（1）求△POQ的面积S关于θ的函数解析式S=f（θ）；
（2）θ为何值时，S=f（θ）有最大值？并求出该最大值．

（2012•嘉定区三模）如图，设A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等边三角形．记以Ox轴正半轴为始边，射线OA为终边的角为θ．
（1）若点A的坐标为（

3

5

，

4

5

），求

sin2θ+sin2θ

cos2θ+cos2θ

的值；
（2）设f（θ）=|BC|²，求函数f（θ）的解析式和值域．

（2012•嘉定区三模）如图，角θ的始边OA落在x上轴，其始边、终边分别与单位圆交于点A、C（0＜θ＜

π

2

），△AOB为等边三角形．
（1）若点C的坐标为（

4

5

，

3

5

），求cos∠BOC的值；
（2）设f（θ）=|BC|²，求函数f（θ）的解析式和值域．