(8分)

已知若,求的取值范围.

已知二次函数的图像的顶点为原点，且过，反比例函数的图像与直线y=x的两个交点间距离为8，已知

(1)求函数的表达式；

(2)试证明：当时，关于x的方程有三个实数解。

(本小题8分)已知函数，，其中．

（1） 设函数．若在（0，3）上有零点，求的取值范围；

（2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

据民生所望，相关部门对所属服务单位进行整治行核查，规定：从甲类3个指标项中随机抽取2项，从乙类2个指标项中随机抽取1项.在所抽查的3个指标项中，3项都优秀的奖励10万元；只有甲类2项优秀的奖励6万元；甲类只有1项优秀、乙类1项优秀的提出警告，有2项或2项以上不优秀的停业运营并罚款8万元.已知某家服务单位甲类3项指标项中有2项优秀，乙类2项指标项中有1项优秀.

求：（1）这家单位受到奖励的概率；

（2）这家单位这次整治性核查中所获金额的均值（奖励为正数，罚款为负数）.

(本题12分)

已知函数

(Ⅰ)求函数的对称中心和单调增区间;(8分)[来源:学*科*网Z*X*X*K]

(Ⅱ)函数的图像可以由函数的图像以过怎样的变换得到?(4分)