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    在某海滨城市附近海面有一台风.据监测.当前台风中心位于城市O.如图5-6的东偏南θ(θ=arccos)方向300 km海平面P处.并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭区域为圆形.当前半径为600 km.并以10 km/h的速度不断增大.问:几小时后该城市开始受到台风侵袭. 解:如图5-7.设t时刻台风中心为Q.此时台风侵袭的圆形区域半径为(10t+60) km.若在t时刻城市O受到台风侵袭则OQ≤10t+60. 图5-7 由余弦定理.知 OQ2=PQ2+PO2-2PQ·POcosOPQ. 由于PO=300.PQ=20t. cosOPQ=cos(θ-45°) =cosθcos45°+sinθsin45° ==. 故OQ2=(20t)2+3002-2×20t×300× =202t2-9600t+3002. 因此.202t2-9600t+3002≤(10t+60)2.即t2-36t+288≤0. ∴(t-12)(t-24)≤0.∴12≤t≤24. 故经过12小时后.台风开始袭击该城市.?? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？

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    在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 

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    在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？持续多长时间？

     

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    在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风侵袭的时间有多少小时？

     

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    在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？持续多长时间？

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