已知椭圆的离心率，短轴长为2．
（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0，）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量+与向量共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x-y+8=0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值．

已知椭圆的离心率，短轴长为.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、．是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．

已知椭圆的离心率，短轴长为.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点．是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；

如果不存在，请说明理由．

已知椭圆的离心率，短轴长为.

（1）求椭圆方程；

（2）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率

k的直线与椭圆交于不同的两点、．是否存在常数，使得向量

共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．