题目列表(包括答案和解析)
设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥3，n∈N)是二次曲线C上的点，且a1＝|OP1|2，a2＝|OP2|2，…，an＝|OPn|2构成了一个公差为d(d≠0)的等差数列，其中O是坐标原点．记Sn＝a1＋a2＋…＋an．
(1)若C的方程为
－y2＝1，n＝3．点P1(3，0)及S3＝162，求点P3的坐标；(只需写出一个)
(2)若C的方程为y2＝2px(p≠0)．点P1(0，0)，对于给定的自然数n，证明：(x1＋p)2，(x2＋p)2，…，(xm＋p)2成等差数列；
(3)若C的方程为
＋
＝1(a＞b＞0)．点P1(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值．
设数列
{an}的前n项和sn＝na＋n(n－1)b，＝1，2，3…)，a，b是常数且b≠0．(1)证明：{an}是等差数列；
(2)证明：以(an，
－1)为坐标的点pn(n＝1，2，3…)都落在同一条直线上，并写出此直线的方程；
(3)设a＝1，b＝
，C是以(r，r)为圆心，r为半径的圆(r＞0)，求使得点p1，p2，p3都落在圆C外时，r的取值范围．
已知数列{an}有a1＝a，a2＝p(常数p＞0)，对任意的正整数n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn满足
．
(1)求a的值；
(2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
(3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b，且
，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令
，求数列{p1＋p2＋…＋pn－2n}的“上渐近值”．
已知数列{an}有a1a＝a，a2＝p(常数p＞0)，对任意的正整数n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn满足
．
(1)求a的值；
(2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
(3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b，且
，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令
，求数列{p1＋p2＋…＋pn－2n}的“上渐近值”．
已知数列{an}有a1＝a，a2＝p(常数 p＞0)，对任意的正整数n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn满足
．
(1)求a的值；
(2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
(3)(理科生答文科生不答)对于数列{bn}，假如存在一个常数
使得对任意的正整数n都有bn＜b，且
，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令
，求数列{p1＋p2＋…＋pn－2n}的“上渐近值”．
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