练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知数列满足关系式: a1 = 1 , an+1 = 2an + 1 , 试求出此数列的前4项 , 并猜想通项. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列an满足递推关系式：2an+1=1-an2（n≥1，n∈N），且0＜a1＜1．
    （1）求a3的取值范围；
    （2）用数学归纳法证明：|an-(
    		2
    -1)|＜
    1
    2n
    （n≥3，n∈N）；
    （3）若bn=
    1
    an
    ，求证：|bn-(
    		2
    +1)|＜
    12
    2n
    （n≥3，n∈N）．

    查看答案和解析>>

    已知数列{an}满足：a1=0，an=
    2a
    n
    2
    +1    		n为偶数
    n+1
    2
    +2a
    n-1
    2
    		n为奇数
    ，n=2，3，4，…．
    （Ⅰ）求a5，a6，a7的值；
    （Ⅱ）设bn=
    a2n-1
    2n
    ，试求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）对于任意的正整数n，试讨论an与an+1的大小关系．

    查看答案和解析>>

    已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式Sn+1=4an+2，且a1=1．
    （1）设bn=an+1-2an（n∈N+），证明：{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求Sn．

    查看答案和解析>>

    已知数列an满足递推关系式：2an+1=1-an2（n≥1，n∈N），且0＜a1＜1．
    （1）求a3的取值范围；
    （2）用数学归纳法证明：数学公式（n≥3，n∈N）；
    （3）若数学公式，求证：数学公式（n≥3，n∈N）．

    查看答案和解析>>

    已知数列an满足递推关系式：2an+1=1-an2（n≥1，n∈N），且0＜a1＜1．
    （1）求a3的取值范围；
    （2）用数学归纳法证明：|an-(
    		2
    -1)|＜
    1
    2n
    （n≥3，n∈N）；
    （3）若bn=
    1
    an
    ，求证：|bn-(
    		2
    +1)|＜
    12
    2n
    （n≥3，n∈N）．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案