(1)定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。如果等和数列{a_n}的首项a₁=a，公和为m，试归纳a₂，a₃，a₄的值，猜想{a_n}的通项公式；
(2)类比“等和数列”猜想“等积数列”{b_n}的首项b₁=b，公积为p的通项公式；
(3)利用(1)和(2)探究是否存在一个数列既是“等和数列”；又是“等积数列”，并举例说明.