若函数f（x）=2sin²ax-2sinax·cosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列，
（1）求m和a的值；
（2）设函数f（x）的最小正周期为T，设点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（n∈N*）在函数f（x）的图象上，且满足条件：x₁=，x_n+1-x_n=，求S_n=y₁+y₂+…+y₁₀的值。

如图，过曲线C：y=e^x上一点P₀(0，1)作曲线C的切线l2交x轴于点Q₁(x₁，0)，又x轴的垂线交曲线C于点P₁(x₁，y₁)，然后再过P₁(x₁，y₁)作曲线C的切线l₁交x轴于点Q₂(x₂，0)，又过Q₂作x轴的垂线交曲线C于点P₂ (x₂，y₂)，……，以此类推，过点P_n的切线l_n与x轴相交于点Q_n+1(x_n+1，0)，再过点Q_n+1作x轴的垂线交曲线C于点P_n+1(x_n+1，y_n+1)(n∈N*)，
(1)求x₁、x₂及数列{x_n}的通项公式；
(2)设曲线C与切线l_n及直线PQ所围成的图形面积为S_n，求S_n的表达式；
(3)在满足(2)的条件下，若数列{S_n}的前n项和为T_n，求证：。