题目列表(包括答案和解析)
关于函数f(x)＝4sin(2x＋
)(x∈R)，有下列命题
①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；
②y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos(2x－
)；
③将f(x)的图像向左平移
个单位，可得g(x)＝4sin2x的图像；
④函数f(x)在区间[
，
]上单调递减．
其中正确命题的序号是________．
设f(x)＝x3－
x2－2x＋5．
(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间；
(2)当x∈[－1，2]时，f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围．
设y＝f(x)是R上的减函数，则y＝f(x2－2x＋3)的单调递减区间________．
函数f(x＋1)＝x2－2x＋1的定义域是[－2，0]，则f(x)的单调递减区间是____．
已知函数
，g(x)＝－x2＋2x＋b
(Ⅰ)若a＝2，求f(x)的单调区间；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，对
，都有f(x1)＞g(x2)，求实数b的取值范围；
(Ⅲ)若f(x)在(0，m)，(n，＋∞)上单调递增，在(m，n)上单调递减，求实数a的取值范围．
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