题目列表(包括答案和解析)
设S＝{x|2x＋1＞0}，T＝{x|3x－5＜0}，则S∩T＝
{x|x＜－
}
{x|x＞
}
{x|－＜x＜}
设S＝{x|2x＋1＞0}，T＝{x|3x－5＜0}，则S∩T＝
A．
B．{x|x＜
}
C．
}
D．{x|
}
求圆心在直线y＝－2x上，并且经过点A(2,－1)，与直线x＋y＝1相切的圆的方程.
【解析】利用圆心和半径表示圆的方程，首先
设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)
∴r＝
＝
,
故所求圆的方程为：
＋
＝2
解：法一：
设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2) ……………………8分
∴r＝＝,
………………………10分
故所求圆的方程为：＋＝2
………………………12分
法二：由条件设所求圆的方程为：
＋
＝
, ………………………6分
解得a＝1,b＝－2, ＝2
………………………10分
所求圆的方程为：＋＝2
………………………12分
其它方法相应给分
已知函数t(x)＝x3＋mx2＋x是奇函数，s(x)＝ax2＋nx＋2是偶函数，设
f(x)＝t(x)＋s(x)．
(1)若a＝－1，令函数g(x)＝2x－f(x)，求函数g(x)在(－1，2)上的极值；
(2)对
恒有
成立，求实数a的取值范围．
设全集S＝{2，3，x2＋2x－3}，A＝{2，|x－1|}，
A＝{5}，求实数x的值．
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