题目列表(包括答案和解析)
如图,在长方体ABCD–A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1,D1C1上的点(点E与B1不重合),且EH∥A1D1.过EH的平面与棱BB1,CC1相交,交点分别为F,G.
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(Ⅰ)证明:AD∥平面EFGH;
(Ⅱ)设AB=2AA1=2a.在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点,记该点取自于几何体A1ABFE–D1DCGH内的概率为p.当点E,F分别在棱A1B1,B1B上运动且满足EF=a时,求p的最小值.
(理)在一次智力测试中,有两个相互独立的题目A、B,答题规则为:被测试者答对问题A可得分数为a,答对问题B的分数为b,没有答对不得分.先答哪个题目由被测试者自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题.若你是被测试者,且假设你答对问题A、B的概率分别为p1,p2
(1)若
,你应如何依据题目分值选择先答哪一题目?
(2)若已知a=10,b=20,当p1,p2满足怎样的关系时,你选择先答题A?
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