高阶等差数列的性质: (1)如果数列{an}是p阶等差数列.则它的一阶差数列是p-1阶等差数列 (2)数列{an}是p阶等差数列的充要条件是:数列{an}的通项是关于n的p次多项式 (3) 如果——青夏教育精英家教网—

高阶等差数列的性质: (1)如果数列{an}是p阶等差数列.则它的一阶差数列是p-1阶等差数列 (2)数列{an}是p阶等差数列的充要条件是:数列{an}的通项是关于n的p次多项式 (3) 如果数列{an}是p阶等差数列.则其前n项和Sn是关于n的p+1次多项式【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

等差数列与等比数列之间是存在某种结构的类比关系的，例如从定义看，或者从通项公式看，都可以发现这种类比的原则．按照此思想，请把下面等差数列的性质，类比到等比数列，写出相应的性质：若{a_n}为等差数列，a_m=a，a_n=b（m＜n），则公差d=

b-a

n-m

；若{b_n}是各项均为正数的等比数列，b_m=a，b_n=b（m＜n），则公比q=

n-m

．

下列推理是归纳推理的是(　　)

A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，则P点的轨迹为椭圆

B．由a₁＝1，a_n＝3n－1，求出S₁，S₂，S₃，猜想出数列的前n项和S_n的表达式

C．由圆x²＋y²＝r²的面积πr²，猜想出椭圆＝1的面积S＝πab

D．利用等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质

已知等差数列{a_n}的首项为4，公差为4，其前n项和为S_n，则数列 {}的前n项和为（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：	数列的求和；等差数列的性质．
专题：	等差数列与等比数列．
分析：	利用等差数列的前n项和即可得出S_n，再利用“裂项求和”即可得出数列 {}的前n项和．
解答：	解：∵S_n=4n+=2n²+2n， ∴． ∴数列 {}的前n项和===．故选A．
点评：	熟练掌握等差数列的前n项和公式、“裂项求和”是解题的关键．