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    4．若是定义在上的减函数.且对一切.都有 若f(4)=1,解不等式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，且对于一切x＞0满足f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y），
    （1）求f（1）的值
    （2）若f（6）=-1，解不等式f（x+5）-f（
    1
    x
    ）＜-2．

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    若f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，且对于一切x＞0满足f（数学公式）=f（x）-f（y），
    （1）求f（1）的值
    （2）若f（6）=-1，解不等式f（x+5）-f（数学公式）＜-2．

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    已知函数y=f（x）是定义在R上的函数．
    （1）若函数y=f（x）满足：f（xy）=f（x）+f（y），f(
    1
    3
    )=1    ，
    ①求f（1），f(
    1
    9
    )    的值，
    ②若函数y=f（x）是定义域为R+的减函数，且f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．
    （2）若函数y=f（x）对一切x∈R满足f（x+2）=-f（x），求证：f（x）是周期函数；
    （3）若函数y=f（x）对一切x、y∈R满足f（x+y）=f（x）+f（y），求证：f（x）是奇函数．

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    设函数y＝f(x)的定义域为R，对任意实数m，n，有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且当x＜0时，f(x)＞1数列{an}满足a1＝f(0)，且(n∈N*)．

    (1)求证：y＝f(x)在R上单调递减．

    (2)求数列{an}的通项公式．

    (3)是否存在正数k，对一切n∈N*均成立？若存在．试求出k的最大值并证明：若不存在，请说明理由．

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