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    19．已知求不等式的解集. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题（i为虚数单位）中正确的是
    ①已知a，b∈R，则a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件；
    ②当z是非零实数时，|z+
    1
    z
    |≥2恒成立；
    ③复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2；
    ④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
    ⑤复数z=1-i，则
    1
    z
    +z=
    3
    2
    +
    1
    2
    i
    其中正确的命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2，…，解得b=
    		6
    ，根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件 （　　）
    A、A=30°，B=45°
    B、c=1，cosC=
    1
    3
    C、B=60°，c=3
    D、C=75°，A=45°

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    (本小题满分13分）

    古汉集团生产的A,B两种型号的口服液供出口，国家为鼓励产品出口，采用出口退税政策：出口价值为a万元的/1产品可获得万元的退税款，出口价值为b万元的B产品可获得万元的退税款.已知厂家出口总价值为100万元的A、B两种口服液，且两种口服液的出口价值都不低于10万元.

    (1) 当时，请你制定一个方案,使得在这次出口贸易中该企业获得的退税款最多，并求出其最大值;（精确到0.1，参考数据：)

    (2) 记该企业获得的退税款的最大值函数为，，求的表达式.

     

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    （本小题15分）

    先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题:已知且，求证

     证明：构造函数因为对一切,恒有，所以4-8，从而

    (1)若,且，请写出上述结论的推广式；

    (2)参考上述证法，对你的结论加以证明；

    (3)若，求证.[

     

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    请阅读下列不等式的证法:已知，求证:．

    证明：构造函数,

    则

    因为对一切，恒有≥0，所以≤0，从而得．

    请回答下面的问题：

    （1）若，请写出上述结论的推广式

    （2）参考上述证法，请证明你的推广式．

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