已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函数g（x）在（-∞，0）内为单调递减函数，且g（x•y）=g（x）+g（y）对任意的x，y都成立，g（2）=1．
（1）证明g（x）在（0，+∞）内为单调递增函数
（2）求g（4）的值；
（3）求满足条件g（x）＞g（x+1）+2的x的取值范围．

已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函数g（x）在（-∞，0）内为单调递减函数，且g（x•y）=g（x）+g（y）对任意的x，y都成立，g（2）=1．
（1）求g（4）的值；
（2）求满足条g（x）＞g（x+1）+2的x的取值范围．

已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函数g（x）在（-∞，0）内为单调递减函数，且g（x•y）=g（x）+g（y）对任意的x，y都成立，g（2）=1．
（1）证明g（x）在（0，+∞）内为单调递增函数
（2）求g（4）的值；
（3）求满足条件g（x）＞g（x+1）+2的x的取值范围．