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    演算步骤)15.取整函数[x]的定义是:[x]表示不大于x的最大整数.如[-3.14]＝-4.[3]=3.[2.71]=2.完成下列表格.并描出函数f(x)=[x](0≤x≤8)的图象. x -3.4 -0.8 1.23 2.67 3.98 4.12 5.01 6.80 7.01 8 f(x) 答案:完成表格如下: x -3.4 -0.8 1.23 2.67 3.98 4.12 5.01 6.80 7.01 8 f(x) -4 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 图形如下图: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知二次函数f(x)＝ax2＋x(a∈R，a≠0)．

    (1)

    当0＜＜时，(x∈R)的最大值为，求f(x)的最小值．

    (2)

    如果x∈[0，1]时，总有|f(x)≤1．试求a的取值范围．

    (3)

    令a＝1，当x∈[n，n＋1](n∈N+)时，f(x)的所有整数值的个数为g(n)，求证数列的前n项的和Tn＜7

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    2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数（以百人为计数单位）作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计数人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计数人数的时间，即n=2；依此类推…，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计数单位．第n个时刻进入园区的人数f（n）和时间n（n∈N*）满足以下关系：
    f(n)=
    36(1≤n≤24)
    36•3
    n-24
    12
    		(25≤n≤36)
    -3n+216(37≤n≤72)
    0(73≤n≤90)
    ，n∈N*
    第n个时刻离开园区的人数g（n）和时间n（n∈N*）满足以下关系：
    g(n)=
    0(1≤n≤24)
    5n-120(25≤n≤72)
    50(73≤n≤90)
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有游客多少百人？（提示：
    123
    取1.1    ，结果仅保留整数）
    （Ⅱ）问：当天什么时刻世博园区内游客总人数最多？

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    已知函数f（x）=x2-1，g（x）=m|x-1|（m∈R）．
    （1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数m的取值范围；
    （2）若当x∈R时，关于x的不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[0，2]上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．

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    （2012•河北模拟）某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练的提高”数学应题“得分率”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练〕，乙班为对比班（常规教学，无额外训练）．在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致．试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整放）如下表所示：
    61分以下 （61，70]（分） （71，80]（分） （81，90]（分） （91，100]（分）
    甲班（人数） 3 6 11 18 12
    乙班（人数） 4 8 13 15 10
    现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀
    （Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率：
    （Ⅱ）用以上统计数据填写下面2X2列联表，并问是否有75%的把握认为．加强“语史阅读理解”训练对提高“数学应题”得分率有帮助？
    优秀人数 非优秀人数 总计
    甲班
    30
    30
    20
    20
    50
    50
    乙班
    25
    25
    25
    25
    50
    50
    总计
    55
    55
    45
    45
    100
    100
    参考个公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（K2≥k0） 0.40 0.25 0.10 0.010
    k0 0.708 1.323 2.706 6.635

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    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：（几何证明选讲）
    如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
    AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
    求证：O，C，P，D四点共圆．
    B．选修4-2：（矩阵与变换）
    已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
     
    1
    1
    ]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
    C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
    在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
    		2
    sin（θ-
    π
    4
    ），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
    D．选修4-5（不等式选讲）
    已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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