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    证明方程(x-2)(x-3)=1有两个相异的实数解.并且一个根小于2.一个根大于3. 答案:方程可化为f(x)=x2-5x+5=0.判断式△=(-5)2-4×5=5>0.∴方程f(x)=0有两个不相等的实数根.又∵f(2)-f(3)=-1<0.∴方程的一个根小于2.一个根大于3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设关于x的二次方程中，其中a，b，c是钝角三角形的三边，b边最大．

    (1)证明这个方程有相异的正实根；

    (2)当a=c时，求两根之差的绝对值的变化范围；

    (3)当a=c，且两根之差的绝对值等于时，求B

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    已知函数f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当k是偶数时，正项数列{an}满足a1=1，f′(an)=
    a
    2
    n+1
    -3
    an
    ．
    ①求数列{an}的通项公式；
    ②若bn=
    2n
    a
    2
    n
    •
    a
    2
    n+1
    ，记Sn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Sn＜1．
    （3）当k是奇数时，是否存在实数b，使得方程f(x)=
    3
    2
    x2+x+b    在区间（0，2]上恰有两个相异实根？若存在，求出b的范围；若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当k是偶数时，正项数列{an}满足数学公式．
    ①求数列{an}的通项公式；
    ②若数学公式，记Sn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Sn＜1．
    （3）当k是奇数时，是否存在实数b，使得方程数学公式在区间（0，2]上恰有两个相异实根？若存在，求出b的范围；若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当k是偶数时，正项数列{an}满足．
    ①求数列{an}的通项公式；
    ②若，记Sn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Sn＜1．
    （3）当k是奇数时，是否存在实数b，使得方程在区间（0，2]上恰有两个相异实根？若存在，求出b的范围；若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当k是偶数时，正项数列{an}满足．
    ①求数列{an}的通项公式；
    ②若，记Sn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Sn＜1．
    （3）当k是奇数时，是否存在实数b，使得方程在区间（0，2]上恰有两个相异实根？若存在，求出b的范围；若不存在，说明理由．

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