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    已知f(x)是定义在的函数.并且满足下列条件:①对x1.x2∈都有f(x1)+f(x2)=成立,②当x∈时.f(x)>0.请回答下列问题: (1)判断f(x)在上的奇偶性.并说明理由, (2)判断f(x)在(0.1)上的单调性.并说明理由． 答案:(1)∵对x1,x2∈时.f(x1)+f(x2)=都成立, ∴令x1=x2=0.得f(0)=0.∴对于x∈.f(x)+f(-x)==0.所以对于x∈.有f(-x)=-f(x).所以f(x)在上是奇函数 (2)设0<x1<x2<1.f(x1)-f(x2)=.因0<x1<x2<1.∴x1-x2<0.1-x1x2>0.∴-1< <0.则f(x1)>f(x2).∴f(x)在(0.1)上是减函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，并满足以下条件：（1）f(x)=2axg(x),(a>0,a1);（2）g(x)0; (3)f(x) g'(x)< f'(x) g(x)且,则a=(    )

    A.                B.2                C.               D.2或

     

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    已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，并满足以下条件：

    (1)f(x)＝2axg(x)，(a＞0，a≠1)；

    (2)g(x)≠0；

    (3)f(x)(x)＜(x)g(x)

    且，则a＝

    [　　]
    A．

    B．

    2

    C．

    D．

    2或

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    已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，并满足以下条件：

    ①f(x)＝2axg(x)，(a＞0，a≠1)；

    ②g(x)≠0；

    ③f(x)(x)＜(x)g(x)且，则a＝

    [　　]
    A．

    B．

    2

    C．

    D．

    2或

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    已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，并满足以下条件：（1）f(x)=2axg(x),(a>0,a1);（2）g(x)0; (3)f(x) g'(x)< f'(x) g(x)且,则a="(   " )
    A．B．2C．D．2或

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    已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a，a2≠a1，当n∈N*且n≥2时，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
    其中a、k均为非零常数．
    （1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
    （2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求数列{bn}的通项公式；
    （3）试研究数列{an}为等比数列的条件，并证明你的结论．

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