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    8．求方程ln x+x-3＝0在． [解析] 令f(x)＝ln x+x-3.即求函数f内的零点． 用二分法逐步计算．列表如下: 区间 中点 中点函数值 [2,3] 2.5 0.416 3 [2,2.5] 2.25 0.060 9 [2,2.25] 2.125 -0.121 2 [2.125,2.25] 2.187 5 -0.029 7 [2.187 5,2.25] 由于区间[2.187 5,2.25]的长度2.25-2.187 5＝0.062 5<0.1.所以其两个端点的近似值2.2就是方程的根． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝x－ln(x＋m)在定义域内连续．

    (1)求f(x)的单调区间和极值．

    (2)当m为何值时，f(x)≥0恒成立？

    (3)定理：若函数g(x)在[a，b]上连续，并具有单调性，且满足g(a)与g(b)异号，则方程g(x)＝0在[a，b]内有唯一实根．

    试用上述定理证明：当m∈N*且m＞1时方程f(x)＝0在[1－m，em－m]内有唯一实根．(e为自然对数的底)

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