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    设二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件: =f 当x∈/2)2; 在R上的最小值为0. 求最大的m.使得存在t∈R.只要x∈[1,m].就有f(x+t)≤x. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a、b、c∈R),且f(1) =-,a＞2c＞b.

    (1)判断a、b的符号;

    (2)证明f(x)=0至少有一实根在区间(0,2)内;

    (3)求函数y=f(x)图象被x轴所截弦长的范围.

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    设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a、b、cÎR)，满足条件：（1）对于任意实数xÎR，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)³x；（2）xÎ(0，2)时，有f(x)£；（3）f(x)在R上的最小值为0．求最大的m(m>1)，使得存在tÎR，只要kÎ[1，m]就有f(x+t)£x．

     

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    设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a、b、cÎR)，满足条件：（1）对于任意实数xÎR，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)³x；（2）xÎ(0，2)时，有f(x)£；（3）f(x)在R上的最小值为0．求最大的m(m>1)，使得存在tÎR，只要kÎ[1，m]就有f(x+t)£x．

     

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    已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a、b、c∈R)满足f(1)=1且f(-1)=0,对于任意实数x,都有f(x)≥x.

    (1)证明a＞0,c＞0；

    (2)设函数g(x)=f(x)-mx(x∈R),求m的取值范围,使函数g(x)在区间［-1,1］上是单调函数.

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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），已知不论α，β为何实数恒有f（sinα）≥0和f（2+cosβ）≤0．
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）求证：c≥3a；
    （Ⅲ）若a＞0，函数f（sinα）的最大值为8，求b的值．

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