（本题满分15分）本题共有2个小题，第1个题满分5分，第2小题满分10分．

已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos，直线

与函数的图象分别交于M、N两点．

（1）当时，求｜MN｜的值；

（2）求｜MN｜在时的最大值．

（本小题满分10分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．

⑴求f(x)的解析式；

⑵求函数g(x)=f(x²)的单调递增区间.

（本题满分15分）本题共有2个小题，第1个题满分5分，第2小题满分10分．
已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos，直线
与函数的图象分别交于M、N两点．
（1）当时，求｜MN｜的值；
（2）求｜MN｜在时的最大值．

（本小题满分10分）

     已知f(x)=2x+a，g(x)=（3+x²），若g[f(x)]=x²+x+1，求a的值。

（本小题满分12分）

已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a₁x²—4x＋6，g(x)＝a₂＋b₂(a₁，a₂，b₂∈R)．

(1)求函数f(x)与g(x)的解析式；

(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；

(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．