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    9．＝ax在区间[1,2]上的最大值比最小值大.求a的值． [解析] 在[1,2]上递增. ∴a2-a＝.即a＝或a＝0． (2)若0<a<1.则f(x)在[1,2]上递减. ∴a-a2＝.即a＝或a＝0. 综上所述.所求a的值为或. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    		3
    sin
    ωx+?
    2
    cos
    ωx+?
    2
    +sin2
    ωx+?
    2
    （ω＞0，0＜?＜
    π
    2
    )    ．其图象的最高点与相邻对称中心的距离为
    		1+
    π2
    16
    ，且过点(
    π
    3
    ，1)    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的达式；
    （Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=
    		5
    ，
    CA
    •
    CB
    =10    ，角C为锐角．且满足2a=4asinC-csinA，求c的值．

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    给出下列命题：
    ①已知函数f(x)=(
    1
    2x-1
    )•x2-sinx+a(a为常数)    ，且f（loga1000）=3，则f（lglg2）=3；
    ②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a∈（-4，0）；
    ③关于x的方程(
    1
    2
    )x=lga    有非负实数根，则实数a的取值范围是（1，10）；
    ④如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分别是AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成几何体AEF-AB1C1和B1C1-EFCB两部分，其体积分别为V1，V2，则V1：V2=7：5．
    其中正确命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    (本题满分15分) 已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x3－x2＋ax．

    (Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；

    (Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，

    求证：g(x)的极大值小于等于10．

     

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    （本题10分）

    已知函数f(x)= ax+2，不等式＜6的解集为，试求不等式≤1的解集.

     

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    (本小题满分10分)

    已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（Sn，n），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.

    （Ⅰ）求Sn和an；

    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集，n∈N*.

     

     

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