给出以下四个命题：
①若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
②已知直线x=m与函数f(x)=sinx，g(x)=sin(

π

2

-x)的图象分别交于点M，N，则|MN|的最大值为

2

；
③若数列a_n=n²+λn（n∈N₊）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＜-2；
④已知数列a_n的通项an=

3

2n-11

，其前n项和为S_n，则使S_n＞0的n的最小值为12．
其中正确命题的序号为．

给出以下四个命题：①若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；②已知直线x=m与函数的图象分别交于点M，N，则|MN|的最大值为；③若数列a_n=n²+λn（n∈N₊）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＜-2；④已知数列a_n的通项，其前n项和为S_n，则使S_n＞0的n的最小值为12．其中正确命题的序号为    ．

给出以下四个命题：①若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；②已知直线x=m与函数的图象分别交于点M，N，则|MN|的最大值为；③若数列a_n=n²+λn（n∈N₊）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＜-2；④已知数列a_n的通项，其前n项和为S_n，则使S_n＞0的n的最小值为12．其中正确命题的序号为    ．

本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A：AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．
B：在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=

k 0 0 1

，N=

0 1 1 0

，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
C：在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．
D：设a、b是非负实数，求证：a3+b3≥

ab

(a2+b2)．