已知f(x)为定义在(－1，1)上的奇函数，当x∈(0，1)时，f(x)＝．

(1)求f(x)在(－1，1)上的解析式；(2)判断f(x)在(－1，1)上的单调性，并给予证明．

已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈[－1，1]，a＋b≠0有＞0，

(Ⅰ)判断函数f(x)在[－1，1]上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；

(Ⅱ)解不等式；

(Ⅲ)若f(x)≤－2am＋1，对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈[－1，1]，a＋b≠0有＞0恒成立．

(Ⅰ)判断f(x)在[－1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；

(Ⅱ)解不等式f(x＋)＜f()；

(Ⅲ)若f(x)≤－2am＋1，对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．