已知函数的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（）和（）.

（I）求的解析式；

（II）用列表作图的方法画出函数y=f(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象.

作下列函数的图象，根据图象分别指出它们在哪些点不连续？

（1）；（2）

（1）；（2）

已知函数，其图象为曲线,点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当点时，的方程为，求实数和的值；

（Ⅲ）设切线、的斜率分别为、，试问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.