定义在R上的函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）+f（n）-2对任意m、n∈R恒成立，当x＞0时，f（x）＞2．
（Ⅰ） 求证f（x）在R上是单调递增函数；
（Ⅱ）已知f（1）=5，解关于t的不等式f（|t²-t|）≤8；
（Ⅲ）若f（-2）=-4，且不等式f（t²+at-a）≥-7对任意t∈[-2，2]恒成立．求实数a的取值范围．

定义在R上的函数y=f（x）满足：对任意的x，y∈R都有f(x)+f(y)=f(

x2+y2

)成立，f（1）=1，且当x＞0时，f（x）＞0．
（1）求f（-1）的值，并判断y=f（x）的奇偶性；
（2）证明：y=f（x）在（0，+∞）上的单调递增；
（3）若关于x的方程2f(x)=f(

a(x-1)

x+1

)在（2，+∞）上有两个不同的实根，求实数a的取值范围．

定义在R上的函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）+f（n）-2对任意m、n∈R恒成立，当x＞0时，f（x）＞2．
（Ⅰ） 求证f（x）在R上是单调递增函数；
（Ⅱ）已知f（1）=5，解关于t的不等式f（|t²-t|）≤8；
（Ⅲ）若f（-2）=-4，且不等式f（t²+at-a）≥-7对任意t∈[-2，2]恒成立．求实数a的取值范围．